3시그마 규칙 ( 68-95-99.7 규칙 )

통계학에서 68-95-99.7 규칙은 정규 분포를 나타내는 규칙으로, 경험적인 규칙(empirical rule)이라고도 한다. 3시그마 규칙(three-sigma rule)이라고도 하는데 이 때는 평균에서 양쪽으로 3표준편차의 범위에 거의 모든 값들(99.7%)이 들어간다는 것을 나타낸다.

• 약 68%의 값들이 평균에서 양쪽으로 1 표준편차 범위(μ±σ)에 존재한다.
• 약 95%의 값들이 평균에서 양쪽으로 2 표준편차 범위(μ±2σ)에 존재한다.
• 거의 모든 값들(실제로는 99.7%)이 평균에서 양쪽으로 3표준편차 범위(μ±3σ)에 존재한다.

어두운 파란색은 평균에서 1표준편차 이내이다. 
이는 정규 분포에서 전체 중 68.27%를 차지한다. 
2표준편차 범위(중간색과 어두운색)는 95.45%를 차지한다. 
3표준편차 범위(밝은색, 중간색, 어두운색)는 99.73%를 차지한다.

 

 정규분포의 확률과 비유

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