공정능력 CP, CPK, 시그마수준

공정능력을 나타내는 수치(통계량)인 CP, CPK에 대해서 이야기 하고자 합니다.

 

이전 포스팅인 표준편차의 개념(https://walkingfox.tistory.com/10) 에 대해서 한 번 읽어보시는 것이 도움이 될 것 같습니다.

 

CP 라는 것은 Capability of Process 의 약자로 '공정능력'이라는 뜻입니다.

 

그러면 '공정의 능력'을 어떻게 측정을 하는지를 보면 이렇습니다.

생산의 규격인 USL (규격상한)과 LSL (규격하한) 사이에 얼마나 촘촘하게 데이터가 생산이 되느냐? 로 측정을 합니다.

그래서 USL과 LSL 사이에 6개의 표준편차가 들어가는 정도를 CP = 1 이라고 기준을 잡습니다.

 

공식으로 표현하자면 (USL - LSL) / ( 6 * 표준편차 ) 가 됩니다.

 

 

위의 그림에서 보여지듯이

 - 표준편차 (그 흩어짐 정도)가 작어서 규격안에 (6 * 표준편차) 보다 많이 들어간다면  CP 는 1보다 큰 값을 갖게 되고,

 - 표준편차가 커서, 즉 데이터가 넓게 퍼져있어서 (6 * 표준편차)가 규격 밖으로 까지 나간다면 CP는 1보다 작은 값을 갖습니다.

 - 그리고 공식이 말하듯이, 규격안에 딱 (6 * 표준편차) 정도가 들어가면 CP는 1 이 됩니다.

 

아래의 그림도 같은 내용을 표현하고 있습니다.

 

 

 

CPK 에 대해서도 알아볼까요?

 

CPK는 Capablity of Process, Katayori 의 약자인데, 여기서 Katayori는 일본말로 '한쪽으로 치우침'이라는 뜻이라고 합니다.

그래서 CPK는 CP와 뭐가 다른걸까요?

 

CP는 측정 데이터의 중심이 USL 과 LSL의 중심에 있다는 가정에서 구하는 수치입니다. 아래의 그림을 한번 보면 이해에 도움이 될것같습니다.

 

왼쪽 부터 3개의 그림은 같은 표준편차(흩어짐 정도)를 갖고 있습니다.

첫번째 그림, 그 중심이 USL과 LSL의 사이에 있는 경우는 CP 와 CPK 가 같은 값을 갖습니다.

두번째와 세번째 그림을 보면, 데이터의 중심이 규격의 중심에서 벋어나는 경우 CP는 여전히 같은 값이지만, CPK는 작어집니다.

 

CP는 치우침이 고려되지 않은 수치이고, CPK는 치우침이 고려된 수치이기때문이에요.

그래서 CPK = (1 - K) x CP 와 같이 치우침의 정도를 나타내는 K를 사용하여 CP의 값을 조정을 하여 구합니다.

 

 

네번째 그림은, 첫번째 그림과 같이 그 중심은 규격의 가운데에 있지만, 표준편차(데이터의 흩어짐 정도)가 커서 CP, CPK의 값이 첫번째 그림의 것보다 적어졌네요. 

 

 

그럼 CP가 얼만큼 나와야 좋은 공정이라고 할 수 있을까요?

그 기준은 아래의 표를 참고하시면 됩니다.

 

 

 

마지막으로 시그마 수준은 규격의 중심으로 부터 한쪽의 규격까지 몇 개의 표준편차가 들어가는 지에 대한 수치입니다.

 

 

CP 가 1 인 경우, 그림과 같이 3개의 표준편차가 들어가므로, 시그마 수준은 3 이라고 얘기할 수 있습니다.

 

'6 시그마' 수준이라는 얘기를 들어보셨을텐데, 이는 규격중심에서 한쪽 규격에 6개의 표준편차가 들어가는 매우 매우 엄격한 높은 공정능력을 표현하는 것입니다.

 

 

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